Егор Владиславович Дружинин родился 12 марта 1972 года в Ленинграде в семье хореографа Владислава Юрьевича Дружинина, который работал в театре имени Комиссаржевской. В 10 лет Егор впервые снялся в кино, сыграв пионера Петю Васечкина в фильме «Приключения Петрова и Васечкина», а затем – «Каникулы Петрова и Васечкина» (режиссёр – Владимир Алеников).
В 1993 окончил актёрский факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии, во время учёбы работал в Ленинградском ТЮЗе им. А. А. Брянцева.
С 1994 учился в танцевальной школе в Нью-Йорке. После возвращения из США работал хореографом с такими популярными эстрадными артистами, как Филипп Киркоров, Лайма Вайкуле, группа «Блестящие» и др. Преподавал хореографию участникам телепроекта «Фабрика звёзд».
С начала 2000-х годов ставит мюзиклы («12 стульев», «Кошки» и др.) и драматические спектакли («Ангелова кукла», «Яма») в различных театрах.
Участник и организатор ряда известных телепроектов. В 2003—2004 годах был ведущим хит-парада «Золотой граммофон» на «Первом канале». Судья популярных шоу «Танцы со звёздами». В 2007 году стал руководителем отдела спецпроектов Департамента по управлению производством телевизионного холдинга «СТС Медиа».
В 2010 году удостоен Российской национальной театральной премии «Золотая маска» за роль Лео Блума в мюзикле «Продюсеры» в театре Et Cetera (Москва) — в номинации «Лучшая мужская роль» (всего этот спектакль получил четыре «Золотых маски»).
С 2014 по 2016 год Егор Дружинин был членом жюри и наставником в шоу «Танцы» на ТНТ. С марта по май 2017 года являлся членом жюри шоу «Танцуют все!» на канале «Россия-1». С сентября 2017 член жюри телепередачи «Ты супер! Танцы» на телеканале НТВ.
С 2018 сотрудничает с Российским государственным академическим театром драмы им. Ф.Г. Волкова: был хореографом спектаклей «Девушка для прощаний» и «Пушкиниана. Любовь и карты» (режиссёр Владимир Алеников), 16 октября 2020 состоялась премьера спектакля «Еврейское счастье» в постановке Егора Дружинина.

Основные театральные работы:
2002 — мюзикл «Чикаго» (роль — артист ансамбля)
2004 — мюзикл «12 стульев» (хореограф-постановщик)
2005 — мюзикл «Cats» (режиссёр)
2008 — спектакль «1900» (хореограф-постановщик) — театр им. Ермоловой
2009 — мюзикл «Продюсеры» М. Брукса (роль — Лео Блум) — театр Et cetera (лауреат национальной театральной премии «Золотая маска» в номинации «Оперетта/мюзикл» за лучшую мужскую роль)
2010 — мюзикл «Любовь и шпионаж» (режиссёр-постановщик и хореограф)
2011 — спектакль «Оркестр мечты. Медь» (хореограф-постановщик) — театр им. Ермоловой
2011 — спектакль «Всюду жизнь» (режиссёр, хореограф, исполнитель ролей Морячка и Пижона)
2014 — спектакль «Ангелова Кукла» (хореограф, режиссёр, актёр) — Академия Никиты Михалкова
2015 — спектакль «Яма» (режиссёр-постановщик и хореограф) — Театр на Малой Бронной
2018 – спектакль «Девушка для прощаний» (хореограф) – Театр им. Фёдора Волкова
2019 – спектакль «Пушкиниана. Любовь и карты» (хореограф) – Театр им. Фёдора Волкова
2020 – мюзикл «Еврейское счастье» (режиссёр) – Театр им. Фёдора Волкова

Режиссёрские работы в кино:
2005 — Ночь в стиле Disco
2009 — Первая любовь
2013 — Ангелова кукла (короткометражный)

Роли в кино:
1983 — Приключения Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные (Петя Васечкин)
1984 — Каникулы Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные (Петя Васечкин)
1986 — Что такое Ералаш? (Петя Васечкин)
2004 — Ландыш серебристый — 2 (Сеня Тёмкин, «Маньяк»)
2005 — Бальзаковский возраст, или Все мужики сво… — 2 (Рома)
2005 — Виола Тараканова. В мире преступных страстей (Максим Григорьевич Шалоусов)
2005 — Первый скорый (танцор)
2006 — Первый дома (Жорж, алкаш/секретарь Людмилы Гурченко)
2008 — Любовь Авроры (Эдик)
2009 — Любовь под грифом «Совершенно секретно» — 2 (телохранитель)
2010 — Алиби на двоих (Павел, фотограф)
2011 — Светофор (Егор, хореограф)
2018 — Импровизация