До приезда в Ярославль Т. А. Кондрашёв в 1951—1953 гг. работал в Московском театре им. Станиславского, где совместно с М. Яншиным поставил спектакли «Наследники Рабурдена» Э. Золя и «На улице Счастливой» Юрия Принцева.

В 1954 Кондрашёв был назначен главным режиссером Ярославского театра драмы им. Ф. Г. Волкова. Возглавлял театр в течение пяти сезонов — до лета 1959 г. Поставил на Волковской сцене 14 спектаклей по пьесам русских и советских драматургов. Летом 1958 года под его руководством состоялись гастроли волковцев в Москве, на которых театр показал восемь спектаклей.

В сезоне 1959−1960 — главный режиссер Ленинградского театра им. Ленсовета. С 1960 — главный режиссер драмтеатра Группы Советских войск в Германии. В 1969—1973 — главный режиссер Белорусского академического театра драмы им. Я. Купалы.