Родился в крестьянской семье. Настоящая фамилия — Перемышлев. В 1890 году вместе с родителями переехал в Севастополь, где впервые посетил театр. Окончил городское училище в Евпатории. В 1901 году начал выступать в труппе Севастопольского артистического общества. В следующем году перешёл в труппу Севастопольского городского театра. С первой же роли — Робачев в «Светит, да не греет» А. Н. Островского — взял псевдоним Свободин. В 1903 г. перешел в состав гастрольной труппы П. Н. Орленева. «Творческое общение с этим поистине гениальным актером было для меня лучшей школой», — вспоминал Г. С. Свободин. Работая в коллективе П. Н. Орленева, Григорий Семенович не только играл во всех гастрольных спектаклях, но был также сорежиссером и организатором творческого состава коллектива.

Участник Севастопольского восстания 1905 года, после подавления которого скрылся в Норвегию. Вернулся в Россию осенью 1906 года. Гастролировал по городам на Волге и Днепре с Петербургским передвижным театром П. П. Гайдебурова. Затем ездил с актрисой В. Ф. Комиссаржевской, знакомясь с её методами. В 1908 поступил в Петербургский Новый драматический театр, где познакомился с М. Горьким, Л. Н. Андреевым, Б. К. Зайцевым. В 1911—1913 гг. работал главным режиссером театров в Каменец-Подольске, Туле, Костроме Участник Первой мировой войны. В годы Гражданской войны работал режиссёром и актёром в театрах в Шуе Ивановской и Ардатове Симбирской губернии. Член РКП (б) с 1918 года.

В 1922 году направлен на организацию городского театра в Луганске, где познакомился с будущей женой — актрисой, впоследствии народной артисткой РСФСР, А. Д. Чудиновой. Собранный Свободиным коллектив стал основой передвижного театра. «Театр, имя которому дали сами шахтеры „Шахтерка Донбасса“, которым я руководил, обслужил 110 шахт. Коллектив вырос из 16 человек в состав 52 человека…», — вспоминал Григорий Семенович. В 1935 году театр стал стационарным, оставшись в Николаеве. В 1920-е годы Свободиным были организованы ещё четыре передвижных колхозных театра — в Виннице, Мелитополе, Кременчуге и Могилёве-Подольском. В Виннице он также создал музыкальное училище, в котором преподавал технику речи. В 1932 г. Г. С. Свободину было присвоено звание заслуженного артиста Украинской ССР.

С 1935 по 1971 год был ведущим актёром Ярославского театра драмы имени Ф. Г. Волкова, сыграл более сотни ролей, поставил ряд спектаклей, три пьесы написал сам («Окаменелое сердце», «Договор честных», «Классный тракторист»).

В 1960-е гг. Григорий Семенович оказывал помощь художественной самодеятельности г. Ярославля, поставил несколько спектаклей в народных драматических коллективах: «Без вины виноватые» (в ДК фабрики «Красный Перекоп»), «Егор Булычев» (в самодеятельном театре железнодорожной молодежи), «Костер» (в клубе Ярославского паровозо-ремонтного завода), «Молодая гвардия» (в Даниловском Доме культуры) и др. Г. С. Свободин вспоминал: «Особенно люблю работать в самодеятельности с детьми. С ними я работаю в большой дружбе, готовлю достойную смену нам, старикам, а Родине стойких, умных и преданных бойцов за мир и доблестный труд».

Награждён двумя орденами «Знак Почёта», медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941−1945 гг.».